Question

某行星的卫星，在靠近行星的轨道上运行，若要计算行星的密度，唯一要测量出的物理量是（万有引力常量已知）（　　）

A．行星的半径

B．卫星的半径

C．卫星运行的线速度

D．卫星运行的周期

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力G

Mm

R2

=mR（

2π

T

）2去求行星的质量．根据密度公式表示出密度．

解答：解：根据密度公式得：
ρ=

M

V

=

M

4 3 πR3

A、已知行星的半径，不知道质量，无法求出行星的密度，故A错误．
B、已知卫星的半径，无法求出行星的密度，故B错误．
C、已知飞船的运行速度，根据根据万有引力提供向心力，列出等式可以表示出行星的质量，但是代入密度公式无法求出行星的密度，故C错误．
D、根据根据万有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

R2

=mR（

2π

T

）2  得行星的质量：M=

4π2R3

GT2

代入密度公式得：ρ=

3π

GT2

，
故选D．

点评：运用物理规律表示出所要求解的物理量，再根据已知条件进行分析判断．