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13.如图所示,粗糙的水平地面上放置一个四分之一圆弧槽,其左端紧靠竖直墙壁,在它与竖直墙壁之间放一光滑球,整个装置处于静止状态,若将圆弧槽向右移动少许,整个装置仍处于静止状态,则与移动前相比(  )
A.地面对圆弧槽支持力的大小变大B.地面对圆弧槽摩擦力的大小变小
C.圆弧槽对小球支持力的大小变大D.竖直墙壁对小球弹力的大小变小

分析 正确的对球进行受力分析,根据球静止即球处于平衡状态,球所受合力为0,现将圆弧槽向右移动少许,改变了圆弧槽对球支持力的方向,再根据平衡条件利用图示法判断球所受各力的大小变化.
再对整体进行分析,根据平衡条件可明确支持力的大小,从而由牛顿第三定律确定压力的大小.

解答 解:CD、球受重力、圆弧槽的支持力F1和墙壁的压力F2.如图1所示:
将重力G分解为G1和G2,则根据平衡可知:
F1=G1=$\frac{G}{cosθ}$,
F2=G2=Gtanθ
当圆弧槽向右移动少许,根据题意可知,圆弧槽对球的作用力F1与竖直方向的夹角θ将减小,根据力图1分析可知:
因θ减小;故cosθ增大,tanθ减小
即墙壁对球的作用力将减小,圆弧槽对球的支持力减小.故D正确,C错误;
A、对整体分析可知,整体受重力和支持力的作用,由于竖直方向受力不变,故受地面的支持力不变,故A错误;
B、再对圆弧槽进行受力分析,如图2所示,可知:由于圆弧槽的平衡,所以圆弧槽受地面摩擦力f=FBsinθ,根据题意知,球对圆弧槽的压力FB减小且FB与竖直方向的夹角θ减小,故圆弧槽所受地面的摩擦力f减小.再根据牛顿第三定律,地面对圆弧槽的摩擦力减小.故B正确;
故选:BD.

点评 本题考查共点力平衡条件的应用,解题的关键在于正确的对物体进行受力分析,并能根据物体平衡确定各力的大小及大小变化关系,根据牛顿第三定律确定相互作用力间的关系是解决本题的关键.

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