Question

如图所示，在高为0.8m的光滑桌面上放着一个质量为1.99kg的木块，一颗质量为10g的铅弹，以某一速度从水平方向射中木块，并把木块打落在地面上，落地点与桌面的水平距离为0.4m．铅弹射中木块后留在木块中，设增加的内能有50%使铅弹的温度升高，则铅弹的温度升高多少摄氏度？已知铅的比热容为1.3×10²J/（kg?℃），取g=10m/s²．

Answer 1

分析：木块离开桌面后做平抛运动，根据平抛运动的规律求出平抛的初速度．
铅弹射中木块过程中系统动量守恒，列出等式，结合能量守恒求解．

解答：解：设铅弹初速度为v₀，击中木块后的共同速度为v，离开桌面到落地用时t，打击过程中产生的总内能为Q，则
根据平抛运动的规律得
h=

1

2

gt²
s=vt
解得 v=1m/s      
由系统动量守恒得mv₀=（m+M）v
  得v₀=200m/s
根据能量守恒得  

1

2

m

v

2 0

=

1

2

(m+M)v2+Q
50%Q=cm△t
得△t=76.6℃
答：铅弹的温度升高76.6℃．

点评：本题主要考查了动量守恒定律、平抛运动的基本规律、能量的转化和守恒关系的直接应用，难度适中．