Question

如图所示，质量为m的物块始终静止在倾角为α的斜面上，下面说法中正确的是（　　）

A．若斜面竖直向上匀速移动距离L，斜面对物块的支持力做功mgL

B．若斜面竖直向上匀速移动距离L，斜面对物块做功mgL

C．若斜面向左以加速度a移动距离L，斜面对物块的支持力做功maL

D．若斜面向左以加速度a移动距离L，斜面对物块做功maL

Answer 1

分析：要求解外力做的功，应先分析物体的受力情况，求出斜面对物体的作用力，由功的公式W=Fscosθ即可求得斜面对物体所做的功．

解答：解：A、B、斜面向上匀速运动，物体受力平衡（重力、支持力和静摩擦力），故斜面对物体的作用力（支持力和静摩擦力的合力）F=mg，竖直向上，则斜面对物体的作用力做功W=FL=mgL，但支持力做功小于mgL，故A错误，B也正确；
C、D、若斜面向左加速度a运动L的位移，物体对斜面的作用力可分解为向上的大小等于重力的支持力和水平方向上的大小为F=ma的作用力，则斜面对物体做功W=FL=maL，故C错误，D正确；
故选BD．

点评：本题中分析出斜面对物体的作用力是关键，注意物体受到的摩擦力及支持力均为斜面体对物体的作用力，故可以直接根据合力和重力求得斜面体的作用力，不必单独分析支持力和摩擦力．