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    1．如图所示，水平传送带以v=4m/s的速度匀速运动，传送带长L=16m，今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，（g=10m/s2）试求：
    （1）工件的速度为4m/s时，工件从开始运动到此时的位移s1；
    （2）工件由传送带左端A运动到右端B的时间t；
    （3）若传送带匀速运动的速度可调，则传送带至少以多大速度vmin运行，物块从左到右运动时间才能最短，最短时间tmin多大？

    分析 （1）工件轻轻放在传送带上后先做初速度为零的匀加速运动，根据牛顿第二定律求加速度a，再由速度公式求出运动的时间．
    （2）工件达到与传送带相同的速度后与传送带相对静止，一起匀速运动至B端，再求得匀速运动的时间，从而求得总时间．
    （3）当工件一直匀加速运动时，时间最短，根据匀变速直线运动的规律可以求得传送带的最小速度，以及工件运动的最短时间．

    解答 解：（1）工件被放在传送带上时初速度为零，相对于传送带向左运动，受滑动摩擦力向右，大小为f=μmg，工件加速度为：
     a=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.2×10 m/s2=2m/s2，方向水平向右．
    工件加速到4 m/s所需时间为：t1=$\frac{v}{a}$=$\frac{4}{2}$s=2 s
    在t0时间内运动的位移为：s1=$\frac{1}{2}$at12=$\frac{1}{2}$×2×22 m=4 m．
    （2）由于s1＜20 m，故工件达到与传送带相同的速度后与传送带相对静止，一起匀速运动至B端．
    经过时间t0后，工件做匀速运动的时间为：
    t2=$\frac{L-{s}_{1}}{v}$=$\frac{16-4}{4}$s=3s
    工件由传送带左端运动到右端共用时间为：t=t1+t2=5s．
    （3）当工件一直匀加速运动时，所用时间最短．由 ${v}_{min}^{2}$=2aL得传送带的最小速度为：
    vmin=$\sqrt{2aL}$=$\sqrt{2×2×16}$=8m/s
    最短时间为：tmin=$\frac{{v}_{min}}{a}$=$\frac{8}{2}$=4s
    答：（1）工件的速度为4m/s时，工件从开始运动到此时的位移s1是4m．
    （2）工件由传送带左端A运动到右端B的时间t是3s．
    （3）传送带至少以8m/s速度vmin运行，物块从左到右运动时间才能最短，最短时间tmin是4s．

    点评 解决本题的关键理清工件的运动情况，结合运动学公式灵活求解，要知道当工件一直做匀加速直线运动时，运动的时间最短．

    练习册系列答案
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    A．0B．$\frac{4BEL}{11r}$C．$\frac{10BEL}{11r}$D．$\frac{BEL}{r}$

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    （2）计算他爬山的平均速度和平均速率的大小．
    （3）他的朋友小李从 Z 点爬山，比小张晚 10min 开始，平均速率为 0.6m/s，还比小张早 10min 到达山顶，问小李由Z爬到Y共通过了多少路程？

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    （1）B刚好离开地面时，A上升的总高度．
    （2）B刚好离开地面时，作用在A上的拉力大小．

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    A．B．C．D．

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    （2）物体4S内的位移．

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