Question

5．电场强度方向与x轴平行的静电场中，x轴上各点电势φ随x的分布如图所示，一质量为m、电荷量大小为q的带负电粒子（不计重力），以初速度v₀从O点（x=0）沿x轴正方向进入电场．下列叙述正确的是（　　）

• A． 在O～x₁、x₃～x₄两个区间的电场方向相同
• B． 粒子从O点运动到x₄点的过程中，在x₂点的速度最大
• C． 若v₀=2$\sqrt{\frac{q{φ}_{0}}{m}}$，则粒子在运动x₂的过程中的动能为2qφ₀
• D． 粒子从x₁点运动到x₃点的过程中，电势能一直减小

Answer 1

分析 根据φ-x图象的斜率表示电场强度确定电场线方向是否相同；根据电场线方向和粒子受力方向确定各段电场力做功情况与电势能的变化情况；粒子从开始运动到x₂处时电场力做的功为零，根据动能计算公式求解动能大小．

解答 解：A、根据电场强度与电势差的关系可得E=$\frac{U}{d}=\frac{△φ}{△x}$，所以φ-x图象的斜率表示电场强度；所以在O～x₁、x₃～x₄两个区间图象斜率为正，所以电场方向相同，故A正确；
BD、粒子从O运动到x₁的过程中，电势升高，电场力做正功，动能增加、电势能减小；粒子从x₁运动到x₃的过程中，电场力做负功，动能减小、电势能增大；粒子从x₃运动到x₄的过程中，电场力做正功，动能增大、电势能减小；故在x₁点速度最大．故BD错误；
C、若v₀=2$\sqrt{\frac{q{φ}_{0}}{m}}$，粒子从开始运动到x₂处时电场力做的功为零，由动能定理得该过程中动能变化为零，则在x2处的动能为E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=2qφ₀：故C正确；
故选：AC．

点评 本题主要是考查带电粒子在电场中的运动，解答本题的关键是知道φ-x图象的斜率表示电场强度，沿电场线方向电势降低以及电场力做功与电势能的变化关系．