Question

【题目】如图所示，小车上放着由轻弹簧连接的质量为mA＝1 kg、mB＝0.5 kg的A、B两物体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为4 N和1 N，弹簧的劲度系数k＝0.2 N/cm。

（1）为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米？

（2）为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹簧的伸长是多少厘米？

Answer 1

【答案】（1）10 cm（2）3.33m

【解析】

(1)为保证两物体随车一起向右加速运动，而且弹簧的伸长量最大，A、B两物体所受静摩擦力应达到最大，方向分别向右、向左．先根据牛顿第二定律求出整体的加速度，再隔离A列出方程，求解即可．

(2)为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，A、B两物体所受静摩擦力应达到最大，方向均向右．先对整体后隔离A，运用牛顿第二定律求解。

(1)为保证两物体随车一起向右加速运动，且弹簧的伸长量最大，A、B两物体所受静摩擦力应达到最大，方向分别向右、向左。对A、B作为整体应用牛顿第二定律,对A应用牛顿第二定律FfA－kx＝mAa解得x＝10 cm。

(2)为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，A、B两物体所受静摩擦力应达到最大，方向均向右。对A、B作为整体应用牛顿第二定律a＝ ＝m/s2

对A应用牛顿第二定律FfA－kx＝mAa解得x≈3.33 cm。