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    如图1所示，用金属丝AB弯成半径为r=1.0m的圆弧，在A、B之间留有宽度d=2cm的间隙.将电量Q=3.13×10-9C的正电荷均匀分布于金属丝上.求圆心O处的电场强度.


    见分析
    【试题分析】
    若此圆环无缺口，很多同学都会做这道题，而求均匀分布有缺口的圆环上的电荷产生的场强，似乎无从下手.但若转换思维角度，将圆环缺口补上（令补上的小段电荷线密度与原来缺口圆环电荷线密度相同），这样就构成了一个电荷均匀分布的完整圆环，然后利用电场的叠加原理即可求得圆心O处的场强.
    在缺口处用长为d且电荷密度与缺口环相同的金属丝补上.对完整的电荷分布的环来说，环上处于同一直径两端的微元部分可视为两个相对应的点电荷，它们产生的电场在圆心处叠加后其合场强必为零.因此，由对称性可知，完整带电环在圆心O处的合场强E=0.由于d<r，故补上的带电小段由题意可视为点电荷，其带电量
     q=?d=1.0×10-11C
    其电场在圆心处的场强大小
    E1=k=9×109×=9×10-2N/C
    设缺口环在圆心处产生的电场为E2，则由电场的叠加原理知E=E1+E2=0，即E2=-E1，方向由圆心指向缺口，如图2所示.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）用螺旋测微器测量某金属丝直径的结果如图1所示．该金属丝的直径是
    1.706×10-3
    1.706×10-3
    m

    （2）有一种在工厂实际使用的游标卡尺如图所示，它是普通游标卡尺的变形．它把普通游标卡尺两个卡脚改成了斜的，两个斜卡脚与主尺都成126°52′12″（图中的∠DAC=∠EBC=126°52′12″，已知tan63°26′06″=2.000），其他部分未作改动，这种卡尺专门用来测量圆柱形或球形工件的外径．两个斜脚之间不放被测工件时，游标尺的“0”刻线恰与主尺的“0”刻线对齐，两个斜脚之间放上被测圆柱形或球形工件，使工件与主尺、两斜脚都相切，即共有三个切点，如图中的D、C、E．如图2所示的被测圆形工件的直径为
    24.50
    24.50
    mm．
    （3）“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电火花打点计时器，所用交流电的频率为50Hz，得到如图3所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，各段距离已在图中标出，下列表述正确的是
    C
    C

    A．实验时电火花计时器使用4V～6V的交流电源．
    B．（S6一S1）等于（S2一S1）的6倍．
    C．从纸带可求出计数点B对应的速率．
    D．测量六段距离时的读数误差属于系统误差．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在测定金属丝电阻率的实验中，实验桌上备有下列器材：①待测圆柱形导线长约0.5m，电阻约6Ω；②直流电流表A （量程0～0.6A，内阻不知）；③直流电压表V（量程0～3V，内阻不知）；④直流电源（输出电压3V，内阻不计）； ⑤滑动变阻器（阻值范围0～5Ω，允许最大电流1.5A）； ⑥电键一个，导线若干；⑦千分尺一个．
    （1）实验中，用千分尺测得该金属导线直径的刻度如图1所示，则金属丝的直径为
     
    mm
    （2）为提高金属丝电阻的测量精确度，减少误差，实验中需要确定电流表的内接或外接．由于表的内阻不清楚，一位同学采用了试触法进行判断．具体做法是：按如图2所示电路闭合开关后，用伏特表的移动端（弯曲部分）接到a点时，电压表示数为2.0v，电流表示数为0.40A；当移动端接到b点时，电压表示数为3.0V，电流表示数为0.38A．
    Ⅰ．由以上数据可知，应该采用安培表的
     
    接法．
    Ⅱ．可求得Rx的实际阻值是
     
    Ω．
    （3）为了多测量几组电压、电流数据，并从零电流开始，请你用笔画代线把桌面上的实物器材（如图 3所示的）连接成实验电路
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2007?黑龙江一模）在测定金属丝电阻率的实验中

    （1）用螺旋测微器测得金属丝直径的刻度如图1所示，则金属丝的直径为
    0.900
    0.900
    mm．
    （2）为提高金属丝电阻的测量精确度，减少误差，实验中需要确定电流表的内接或外接．由于电表的内阻不清楚，一位同学采用如图2所示电路，开关S2与触点1接触时，电压表示数为2．OV，电流表示数为O.40A；当开关S2与触点2接触时，电压表示数为3.0V，电流表示数为0.38A．
    ①由以上数据可知本实验应该采用电流表的
    外
    外
    接法．
    ②由以上数据可知Rx的阻值是
    5
    5
    Ω，它的测量值比实际阻值
    小
    小
    （填“大”或填“小”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学设计了一个测量金属丝电阻率的实验方案，实验室提供的器材有：
    A．电流表G（内阻Rg=99Ω，满偏电流Ig=3mA）
    B．电流表A（内阻约为0.2Ω，量程为0?0.6A）
    C．螺旋测微器
    D．电阻箱R0（0-9999Ω，0.5A）
    E．滑动变阻器R（5Ω，2A）
    F．干电池组（6V，0.05Ω）
    G．一个开关和导线若干
    他进行了以下操作：
    （1）用多用电表粗测金属丝的阻值：当用“x1OΩ”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用
     
    挡（填“x1Ω”或“x1OOΩ”），换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图1所示，则金属丝的阻值约为
     
    Ω．
    （2）该同学为了较精确测量金属丝的阻值，设计了如图2实验电路，其中将电流表G 与电阻箱串联改装成量程为0～3V的电压表，则电阻箱的阻值应调为R0=
     
    Ω．请根据提供的器材和实验需要，将该同学设计的电路图补画完整．
    （3）实验数据的测量与电阻率的计算，如果金属丝的长度用L表示，直径用d表示，电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表C的示数为I1，电流表A的 示数为I2，请用已知量和测量量写出计算金属丝电阻率的表达式ρ
     
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