Question

如图所示，P、N是两个长为L的平行板，它们相距L，今有一个质量为m、带电量为q的正电荷以速度v沿平行板面的方向贴着P板从一端打入．①如果板间加一个垂直于纸面向外的磁场后，该带电粒子可以打出平行板区域，试求磁场的磁感应强度B的取值范围；②如果板间加一个垂直于板面从P板指向N板的电场后，带电粒子可从板间射出，则所加电场的场强怎样取值？（带电粒子的重力不计）

Answer 1

分析：当运动的带电粒子在磁场中，由洛化兹力提供向心力，使其做匀速圆周运动．从而根据半径的大小可求出该带电粒子可以打出平行板区域，试求磁场的磁感应强度B的取值范围．当运动的带电粒子垂直进入匀强电场中时，电场力使其做类平抛运动，由平抛运动规律可求出带电粒子可从板间射出，则所加电场的场强值．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得：qvB=m

v2

R

当从N板右端射出时：R=L=

mv

B1q

?B1=

mv

qL

当从N板左端射出时：R′=

L

2

=

mv

B2q

?B2=

2mv

qL

所以：B的取值范围为B＜

mv

qL

或B＞

2mv

qL

（2）根据类平抛运动的规律得：L=vt
           L=

1

2

qE

m

t2
联立解得：E=

2mv2

qL

要想射出，则有：E＜

2mv2

qL

点评：本题是带电粒子在电场与磁场中综合应用，仅由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，而当电场力与初速度方向相互垂直时，粒子才做类平抛运动．