Question

5．选用下列器材测定某型号手机所用锂电池的电动势E和内阻r．（电动势约为4V，内阻在几欧到几十欧之间）
A．电压表V（量程6V，内阻约为6.0kΩ）      B．电流表A（量程2mA，内阻约为50Ω）
C．电阻箱R（0～999.9Ω）                D．开关S一只、导线若干

（1）某同学从上述器材中选取了电流表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，你认为可行吗？请说明理由．
（2）用上述器材中的电压表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，请画出实验电路图．
（3）根据（2）中实验电路测得的5组U、R数据，已在图2中$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$坐标系中描出了各点，请作出图象．根据图象求得E=3.8 V，r=10.9Ω．

Answer 1

分析 （1）测电源的电动势与内阻，应用图象法处理实验数据，需要测出多组实验数据，根据电流表量程分析答题．
（2）根据给出的实验仪器进行分析，明确正确的测量电路；
（3）根据坐标系内描出的点作出图象；由闭合电路的欧姆定律求出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的表达式，根据表达式及图象求出电源的电动势与内阻；根据实验电路图分析实验误差．

解答 解：（1）实验要测多组实验数据，电路电流变化范围应较大，由题意可知，电流表量程为2mA，电流表量程太小，不能测出多组实验数据，因此该同学的实验方案不可行．
（2）由以上分析，电流表量程太小，故只能采用伏阻法进行测量；设计电路如图所示；
（3）根据坐标系中描出的点作出图象如图所示；
在闭合电路中，E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{ER}$，
图象与纵轴的截距：0.26=$\frac{1}{E}$，E≈3.8V，$\frac{r}{E}$=$\frac{0.60-0.40}{0.12-0.05}$≈2.86，
r=10.9Ω；利流表量程太小，不能测出多组实验数据；（2）如右图所示
（3）3.8；10.9

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验；应用闭合电路的欧姆定律求出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的表达式、作出图象是正确解题的关键．