Question

12．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
将弹簧自然悬挂，待弹簧竖直时，长度记为L₀，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L_x；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L₁至L₆，数据如下表表：

代表符号	L0	L	L1	L2	L3	L4	L5	L6
数值 （cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

（1）图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与L_x的差值（填“L₀或L_x”）．
（2）由图可知弹簧的劲度系数为5.0N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为10g（重力加速度取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）弹簧自然悬挂，待弹簧静止后读出弹簧长度；把砝码盘挂在弹簧下面，记下此时弹簧长度；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L₁至L₆，弹簧的伸长量为放砝码后弹簧长度和挂砝码盘时的长度差．
（2）充分利用测量数据，根据公式F=k△x可以计算出弹簧的劲度系数k．其中△x为弹簧的形变量，从表中找出悬挂看砝码盘后弹簧的伸长量，利用胡克定律求出砝码盘的质量．

解答 解：（1）弹簧自然悬挂，待弹簧静止后读出弹簧长度L₀；把砝码盘挂在弹簧下面，记下此时弹簧长度L_x；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L₁至L₆，弹簧的伸长量为放砝码后弹簧长度和挂砝码盘时的长度差．因此横轴是弹簧长度与L_x的差值；
（2）由胡克定律F=k△x，可得弹簧的劲度系数k=$\frac{F}{△x}$=$\frac{60×1{0}^{-3}×10}{12×1{0}^{-2}}N/m=5.0N/m$；
由表格得到，弹簧原长为：L₀=25.35cm；挂砝码盘时：L_x=27.35cm；
由胡克定律得F=mg=k△x=k（L_x-L₀），可得砝码盘的质量m=$\frac{k（{L}_{x}-{L}_{0}）}{g}$=$\frac{5.0×（27.35-25.35）×1{0}^{-2}}{10}kg=0.01kg$=10g
故答案为：（1）L_x；   （2）5.0；  10．

点评 弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．解答本题的关键是掌握胡克定律，并结合图表给出的数据进行计算，另外注意单位的换算．