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    13．2011年8月，“嫦娥二号”在完成探月飞行任务后成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，若已知太阳与地球的中心间距离为R，地球中心与此飞行器间的距离为D，地球质量为M，万有引力常量G，求此飞行器的运行周期T．（对于飞行器，只考虑太阳和地球对此飞行器的万有引力；对于地球，只考虑太阳对地球的万有引力）

    分析 对于地球，靠太阳的万有引力提供向心力，对于飞行器，靠地球和太阳引力的合力提供向心力，抓住飞行器和地球的周期相等，联立方程组求出飞行器的运行周期．

    解答 解：对地球，有：$G\frac{M{M}_{太}}{{R}^{2}}=MR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
    对飞行器有：$G\frac{Mm}{{D}^{2}}+G\frac{{M}_{太}m}{（R+D）^{2}}=m（R+D）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
    联立两式解得T=$\frac{2πD}{R+D}•\sqrt{\frac{（R+D）^{3}-{R}^{3}}{GM}}$．
    答：此飞行器的运行周期T为 $\frac{2πD}{R+D}•\sqrt{\frac{（R+D）^{3}-{R}^{3}}{GM}}$．

    点评 本题考查万有引力的应用，题目较为新颖，在解题时要注意分析向心力的来源及题目中隐含的条件．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在倾角为30°的斜面上，导轨间距为L，导轨下端连接一个阻值为R的定值电阻．匀强磁场垂直斜面向上，磁感应强度大小为B．在斜面上平行斜面固定一个轻弹簧，弹簧劲度系数为k，弹簧上端与质量为m，电阻为r的导体杆相连，杆与导轨垂直且接触良好．导体杆中点系一光滑细线，细线平行斜面，绕过一个定滑轮后悬挂一个质量也为m的物块．初始时用手托着物块，导体杆保持静止，细线拉直，但无拉力．重力加速度为g，导轨电阻不计，释放物块后，求：
    （1）释放物块瞬间导体杆的加速度．
    （2）导体杆最终将停止运动，则在此过程中电阻R上产生的焦耳热．
    （3）导体杆停止运动前，流过电阻R的电荷量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．如图所示，“嫦娥二号”卫星有地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入半径为100km、周期为118min的工作轨道，开始对月球进行探测，则（　　）
    A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小
    B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大
    C．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短
    D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．关于曲线运动的说法中正确的是（　　）
    A．物体做曲线运动时所受合力一定是变力
    B．变速运动一定是曲线运动
    C．曲线运动一定是匀变速运动
    D．物体做曲线运动，所受合力的方向与速度方向不在一条直线上

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．现假设在赤道平面内有垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度R（从地心算起）延长到太空深处．这种所谓的太空电梯可用于低成本发射绕地人造卫星，如图所示．现假设将甲、乙、丙三个物体分别通过电梯送到不同的高度，关于三个物体的说法正确的是（　　）
    A．三个物体运行的周期不相同
    B．三个物体与电梯都没有作用力
    C．甲物体受到电梯向上的作用力，丙物体受到电梯向下的作用力
    D．若乙物体意外与电梯脱离，将继续做圆周运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    18．许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列说法正确的是（　　）
    A．哥白尼提出了日心说，事实证明日心说是完全正确的
    B．卡文迪许通过实验测出了引力常量
    C．开普勒在第谷对天体运动的长期观察基础之上，发现了行星运动的规律
    D．伽利略用“月-地检验”证实了万有引力定律的正确性

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60m/s，竖直分速度为6m/s，已知飞机在水平方向做加速度大于等于2m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前（　　）
    A．飞机的运动轨迹为曲线
    B．经20s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等
    C．在第20s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等
    D．飞机在第20s内，水平方向的平均速度为21m/s

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：
    ①向体积V油=1mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总=500mL．
    ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n=100滴时，测得其体积恰好是V0=1mL．
    ③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上．
    ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状．
    ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长　l=10mm．
    根据以上信息，回答下列问题：
    （1）油酸膜的面积是235cm2；
    （2）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是2×10-5mL；
    （3）油酸分子直径是4×10-10．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．做曲线运动的物体，下列说法正确的是（　　）
    A．物体的速度大小一定改变B．物体的速度方向可能不变
    C．物体的速度可能不变D．物体的加速度可能不变

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