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    人类发射的空间探测器进入某行星的范围后，绕该行星做匀速圆周运动，已知该行星的半径为R，探测器在其表面上空h处的轨道上运行，运行周期为T．求该行星的质量和平均密度．

    答案：略
    解析：

    该行星的质量为，密度为．

    探测器绕行星做圆周运动的向心力来自于行星对它的万有引力，即，所以．又因为r=R＋h，故：；由可得：

    ．

    探测器绕行星运行的轨道半径，应是探测器到行星的球心的距离，若探测器紧靠行星的表面运行时，由于Rh，则有R＋h≈R，于是．即只需测出探测器紧靠行星表面运行的周期，即可测出该行星的密度．


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    ，它的平均密度ρ=
     
    ．

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    （1）该行星的质量

    （2）若探测器靠近行星表面飞行时，测得运行周期为T1，则行星平均密度为多少？（用T1和常数表达）

     

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    人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动，已知该行星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高为h处，运行周期为T，引力常量G，求：

    （1）该行星的质量

    （2）若探测器靠近行星表面飞行时，测得运行周期为T1，则行星平均密度为多少？（用T1和常数表达）

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