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如图所示,半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板M和N,两板间距离为L,在MN板中央各有一个小孔O2、O3、O1、O2、O3在同一水平直线上,与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨,导体棒PQ与导轨接触良好,与阻值为R的电阴形成闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计),该回路处在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,整个装置处在真空室中,有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流(重力不计),以速率v0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域,最后从小孔O3射出。现释放导体棒PQ,其下滑h后开始匀速运动,此后粒子恰好不能从O3射出,而从圆形磁场的最高点F射出。求:

   (1)圆形磁场的磁感应强度B′。

   (2)导体棒的质量M。

   (3)棒下落h的整个过程中,电阻上产生的电热。

   (4)粒子从E点到F点所用的时间。

(1)在圆形磁场中做匀速圆周运动,洛仑兹力提供向心力  ①

  ②

(2)根据题意粒子恰好不能从O3射出的条件为  ③

PQ其匀速运动时,   ④

由③④得    ⑤

(3)导体棒匀速运动时,速度大小为    ⑥

代入③中得:    ⑦

由能量守恒:

解得   ⑧

(4)在圆形磁场内的运动时间为t1   

在电场中往返运动的时间为t2

   ⑩

 

练习册系列答案
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(2006?淮北模拟)如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时,对管壁上部的压力为3mg,b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg,求a、b两球落地点间的距离.

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(2)小球落地点到P点的水平距离.

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(1)A球转到最低点时线速度为多大?
(2)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?

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