Question

8．质点做直线运动的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 质点前7秒的平均速度大小为1m/s
• B． 第1秒内质点加速度大小是第5秒内加速度大小的2倍
• C． 1秒末质点的速度方向发生变化
• D． 3秒末质点回到出发点

Answer 1

分析 速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，由几何知识求出面积，即可求得位移大小，平均速度由公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$求；速度的正负号表示速度的方向；速度图象的斜率等于加速度，由牛顿第二定律求合外力；通过分析物体的运动情况，确定什么时刻质点回到出发点．

解答 解：A、质点在前3s内的位移为x₁=$\frac{1}{2}$×2×3m=3m，在后4s内的位移为x₂=-$\frac{1}{2}$×2×4m=-4m，故前7s内总位移为x=x₁+x₂=-1m，平均速度为$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{-1}{7}m/s$．故A错误．
B、第1秒内质点的加速度大小为${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{2-0}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，第5秒内质点的加速度大小为${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{2-0}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，则a₁=2a₂，故B正确．
C、质点在1s末前后速度都是正值，说明质点的速度方向没有改变．故C错误．
D、在前3s内质点一直沿正方向运动，3s末质点不可能回到出发点．故D错误．
故选：B．

点评 本题的解题关键是抓住两个数学意义来分析和理解图象的物理意义：速度图象的斜率等于加速度、速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移．