[题目]如图所示.轻质弹簧左端固定.右端与质量为m的重物相连.重物套在固定的粗糙竖直杆上.开始时重物处于A处.此时弹簧水平且处于原长.现将重物从A处由静止开始释放.重物下落过程中经过B处时速度最大.到达C处时速度为零.已知AC的高度差为h.现若在C处给重物一竖直向上的初速度v.则圆环恰好能回到A处.已知弹簧始终在弹性限度内.重物与杆� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的重物相连，重物套在固定的粗糙竖直杆上。开始时重物处于A处，此时弹簧水平且处于原长。现将重物从A处由静止开始释放，重物下落过程中经过B处时速度最大，到达C处时速度为零，已知AC的高度差为h。现若在C处给重物一竖直向上的初速度v，则圆环恰好能回到A处。已知弹簧始终在弹性限度内，重物与杆之间动摩擦因数恒定，重力加速度为g，则下列说法中正确的是

A. 重物下滑到B处时，加速度为零

B. 重物在下滑过程中所受摩擦力先增大后减小

C. 重物从A到C的过程中弹簧的弹性势能增加了

D. 重物与弹簧组成的系统在下滑过程中机械能损失大于上升过程中机械能的损失

【答案】AC

【解析】试题分析：根据圆环的运动情况分析下滑过程中，分析加速度的变化；研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程和圆环从C处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式，可求

弹力做功，从而得到在C处弹簧的弹性势能．

圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，A正确；设弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧的劲度系数为k，受力分析如图所示，则，而，故，减小，故N增大，根据可得摩擦力增大，B错误；

研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，由动能定理得，在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，由动能定理得，解得，，所圆环从A处到C处的过程中弹簧的弹性势能增加量为，C正确；下滑过程和上滑过程经过同一位置时圆环所受的摩擦力大小相等，两个过程位移大小相等，所以摩擦力做功相等，即重物与弹簧组成的系统在下滑过程中机械能损失等于上升过程中机械能的损失，D错误．

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