Question

一台额定输出功率为50kW的起重机将质量为1吨的货物由静止竖直吊起，最初货物做匀加速运动，在2s末货物的速度为4m/s．起重机达到额定功率后，保持输出功率不变工作．g=10m/s²，不计额外功的损失，则（　　）

A．起重机在2s末的输出功率为48kW

B．起重机在2s内的平均输出功率为20kW

C．货物维持匀加速运动的时间为2.5s

D．货物被吊起过程中的最大速度为5m/s

Answer 1

分析：先求出做匀加速运动时的加速度，根据牛顿第二定律求出拉力，在根据P=Fv求出起重机在2s末的输出功率，平均功率等于F乘以平均速度，当拉力等于重力时速度达到最大值．

解答：解：A、匀加速运动的加速度a=

△v

△t

=

4

2

=2m/s2
由牛顿第二定律可知：F-mg=ma
解得F=ma+mg=12000N
P=Fv=12000×4W=48000W，故A正确；
B、起重机在2s内的平均输出功率为

.

P

=F

.

v

=12000×

4

2

=24000W，故B错误；
C、当功率达到额定功率时，速度v=

P额

F

=

50000

12000

m/s=4.12m/s，t=

△v

a

=

4.12

2

s=2.06s，故C错误；
D、当拉力等于重力时速度达到最大值，所以vm=

P额

mg

=

50000

10000

m/s=5m/s，故D正确．
故选AD

点评：在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，P=

W

t

只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．