Question

20．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t，该单摆在摆动过程中的周期为$\frac{2t}{n-1}$；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长，再用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为0.97cm．

Answer 1

分析 （1）从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为$\frac{n-1}{2}$个周期；
（2）游标卡尺读数等于固定刻度读数加游标尺读数，不需要估读；

解答 解：（1）从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为$\frac{n-1}{2}$个周期，所以摆动的周期：$T=\frac{t}{\frac{n-1}{2}}=\frac{2t}{n-1}$；
（2）游标卡尺读数的固定刻度读数为9mm，游标尺第7刻度与上边对齐，所以总读数为：9mm+0.1mm×7=9.7mm=0.97cm
故答案为：$\frac{2t}{n-1}$    0.97

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．