Question

如图所示，一等腰直角棱镜，放在真空中，AB=AC=d．在棱镜侧面AB左方有一单色光源S，从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入，当它从侧面AC射出时，出射光线偏离入射光线的偏向角为30°，若测得此光线传播的光从光源到棱镜面AB的时间跟在棱镜中传播的时间相等，那么点光源S到棱镜AB侧面的垂直距离是多少？

 

Answer 1

【答案】

【解析】如图所示，

由折射定律，光线在AB面上折射时有sin60°=nsinα（2分）

在BC面上出射时，nsinβ=nsinγ（2分）

由几何关系，α+β=90°

δ=(60°－α)+(γ－β)=30°

联立解得，α=β=45°  γ=60°（2分）

所以n=sin60°/sin45°=/2（2分）

单色光在棱镜中通过的几何路程（1分）

单色光在棱镜中光速（1分）

设点光源到棱镜AB侧面的垂直距离为L，

依题意，（1分）

所以（1分）