Question

（2006?连云港二模）如图所示，小型交流发电机的电动势为E=20V，内阻不计，它通过一个阻值R=6Ω的指示灯连接到一个理想降压变压器的输入端．在变压器的输出端并联着24盏规格都是“6V，0.25W”彩色小灯泡，每只灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：
（1）原线圈中的电流．
（2）降压变压器的初级、次级线圈的匝数比．
（3）若只使用18盏彩色小灯泡，通过计算说明这时每盏小灯泡的工作状态如何．（设小灯泡的电阻不随温度变化）

Answer 1

分析：输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．

解答：解：（1）每盏彩灯的规格都是“6V，0.25W”，且每只灯泡都正常发光，
所以每盏灯泡的电流的大小为I=

P

U

=

0.25

6

A=

1

24

A，
24盏灯泡并联的总的电流的大小为I₂=24I=1A，
设原线圈的电流的大小为I₁，
则根据电流与匝数成反比可得，

I1

I2

=

n2

n1

，
即

I1

1

═

n2

n1

，
在根据电压与匝数程正比可得，

U1

U2

=

n1

n2

，
即

20-6I1

6

=

n1

n2

，
联立以上两式可得，I₁=

1

3

A，（ I₁=3A舍，因为此变压器为降压变压器，原线圈的电流要小于副线圈的电流的大小）．
（2）降压变压器的初级、次级线圈的匝数比为

n1

n2

=

I2

I1

=

1

1 3

=

3

1

，
（3）正常工作时每盏灯泡的电阻R_L=

U2

P

=144Ω，
设此时副线圈的电压的大小为U₂′，
则此时的副线圈的总的电流的大小I₂′=

U ′ 2

RL

×18=

U ′ 2

8

，
则根据电流与匝数成反比可得此时原线圈的电流的大小为

1

3

I₂′=

U ′ 2

24

，
所以对原线圈的电压有，
20=U₁′+

U ′ 2

24

×6       ①，
根据在根据电压与匝数程正比可得，

U ′ 1

U ′ 2

=

3

1

        ②，
由①②解得U₂′=6.15V．
答：（1）原线圈中的电流为

1

3

A．
（2）降压变压器的初级、次级线圈的匝数比为

3

1

．
（3）若只使用18盏彩色小灯泡，这时每盏小灯泡的工作的电压为6.15V．

点评：根据理想变压器的电压与匝数，电流与匝数之间的关系，和欧姆定律来逐项的分析求解即可求得结论．