【题目】如图所示,质量M=2 kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上,M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m=0.4 kg的物体相连,m悬于空中,与M都处于静止状态.假定M与轴O的距离r=0.5 m,与平台的最大静摩擦力为M重力的0.3倍,试问:
(1)平台转速由零增大时,M受到的摩擦力如何变化?
(2)M受到的摩擦力最小时,平台的转速ω等于多少?
(3)保持M与平台相对静止,平台的最大角速度ωm等于多少?
【答案】(1) M受到的摩擦力先减小后增大 (2) (3)
【解析】(1)当角速度较小时,M有向圆心运动趋势,故水平面对M的静摩擦力方向背离圆心,对于M,由静摩擦力和拉力的合力充当向心力,根据牛顿第二定律得:T-f=Mω2r,而T=mg不变,当ω增大时,摩擦力f减小;当角速度较大时,M有离开圆心的运动趋势,故水平面对M的静摩擦力方向指向圆心,对于M,由静摩擦力和拉力的合力充当向心力,根据牛顿第二定律得:
T+f=Mω2r,而T=mg不变,当ω增大时,摩擦力f增大;
故平台转速由零增大时,M受到的摩擦力先减小后增大.
(2)M受到的摩擦力最小为零,仅由绳子的拉力提供向心力,则得:T=Mω02r
又 T=mg
联立得:rad/s=2rad/s
(3)当ω具有最大值时,M有离开圆心趋势,水平面对M摩擦力方向指向圆心,并且达到最大值.再隔离M有:T+fm=Mωm2r
而fm=0.3Mg,T=mg
联立得:
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【题目】2016年10月17日7时30分,搭载两名航天员的“神舟十一号”载人飞船由“长征二号”运载火箭成功发射升空,10月19日凌晨,“神舟十一号”飞船与“天宫二号”自动交会对接成功.“神舟十号”与“天宫一号”对接时,轨道高度是343公里,而“神舟十一号”和“天宫二号”对接时的轨道高度是393公里,这与未来空间站的轨道高度基本相同.根据以上信息,判断下列说法正确的是( )
A.“天宫一号”的动能比“天宫二号”的动能大
B.“天宫一号”的周期比“天宫二号”的周期小
C.“神舟十一号”飞船的环绕速度大于第一宇宙速度
D.“神舟十一号”飞船必须在“天宫二号”的轨道上,再加速实现对接
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【题目】如图所示,一个质量为0.4kg的小物块从高h=0.05m的坡面顶端由静止释放,滑到水平台上,滑行一段距离后,从边缘O点水平飞出,击中平台右下侧挡板上的P点.现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系,挡板的形状满足方程y=x2﹣6(单位:m),不计一切摩擦和空气阻力,g=10m/s2 , 则下列说法正确的是( )
A.小物块从水平台上O点飞出的速度大小为2m/s
B.小物块从O点运动到P点的时间为l s
C.小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5
D.小物块刚到P点时速度的大小为10 m/s
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【题目】为了测量一个量程为3.0V的电压表的内阻(阻值较大),可以采用如图所示的电路,在测量时,可供选择的步骤如下:
A.闭合开关S
B.将电阻箱R0的阻值调到最大
C.将电阻箱R0的阻值调到零
D.调节电阻箱R0的阻值,使电压表示数为1.5V,读出此时电阻箱R0的阻值,
E.调节滑动变阻器的阻值,使电压表的示数为3.0V
F.断开开关S
G.将滑动变阻器的滑动触头调到b端
H.将滑动变阻器的滑动触头调到a端
上述操作步骤中,必要的操作步骤按合理顺序排列应为 . 若在步骤 D中,读出R0的值为2400Ω,则电压表的内阻RV=Ω.用这种方法测出的内阻RV与其真实值相比偏(大、小).
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【题目】如图所示,质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1 m,小杯通过最高点的速度为4 m/s,g取10 m/s2,求:
(1)在最高点时,绳的拉力?
(2)在最高点时水对小杯底的压力?
(3)为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?
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【题目】物体甲的速度与时间图象和物体乙的位移与时间图象分别如图所示,则这两个物体的运动情况是( )
A.甲在整个t=4s时间内有来回运动,它通过的总路程为12m
B.甲在整个t=4s时间内运动方向一直不变,通过的总位移大小为6m
C.乙在整个t=4s时间内有来回运动,它通过的总路程为6m
D.乙在整个t=4s时间内运动方向一直不变,通过的总位移大小为6m
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【题目】下列说法中不正确的是( )
A.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的
B.对于一定质量的理想气体,若单位体积内分子个数不变,当分子热运动加剧时,压强一定变大
C.当两个分子间的距离为r0(平衡位置)时,分子势能最小且一定为零
D.单晶体和多晶体均存在固定的熔点
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【题目】如图,一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长ll=25.0cm的空气柱,中间有一段长为l2=25.0cm的水银柱,上部空气柱的长度l3=40.0cm。已知大气压强为P0=75.0cmHg。现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推,使管下部空气柱长度变为l'1=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气,求活塞下推的距离。
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【题目】在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,某同学使用了如图1所示的装置,打点计时器使用的交流电频率为50Hz,砂和砂桶的总质量为m,小车的质量为M。
(1)该同学得到一条纸带,在纸带上取连续的六个点(A、B、C、D、E、F),如图2所示,自A点起,相邻两点的距离分别为:10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm;则小车的加速度为____m/s2;(计算结果请保留三位有效数字)
(2)该同学要探究小车的加速度a和质量M、合外力F的关系,应用了_________法的科学方法;若该同学要探究加速度a和拉力F关系,应该保持______________________不变;
(3)该同学通过数据的处理作出了a﹣F图象,如图3所示,则图中直线不过原点的原因可能是_______________________________________________.
(4)此图线的末段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是:___________
A.小车与轨道之间存在摩擦 B.导轨保持了水平状态
C.砂和砂桶的总质量太大 D.所用小车的质量太大.
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