Question

【题目】卫星发射进人预定轨道往往需要进行多次轨道调整，如图所示，某次发射任务中先将卫星送至近地圆形轨道(卫星离地高度远小于地球半径），然后再控制卫星进入椭圆轨道，最后进入预定圆形轨道运动，图中O点为地心,A点是近地轨道和椭圆轨道的交点，B点是远地轨道与椭圆轨道的交点，远地点B离地面高度为6R(R为地球半径）.设卫星在近地圆形轨道运动的周期为T，下列说法正确的是

A. 控制卫星从图中近地圆轨道进人椭圆轨道需要使卫星减速

B. 卫星在近地圆形轨道与远地圆形轨道运动的速度之比为：1

C. 卫星从A点沿椭圆轨道到达B点所用的时间至少为4T

D. 卫星在近地圆轨道通过A点的加速度小于在椭圆轨道通过A点时的加速度

Answer 1

【答案】BC

【解析】A. 控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道时需做离心运动，可知需要的向心力增大，所以需要加速才能实现。故A错误；

B. 远地点B离地面高度为6R，则到地球的球心的距离为7R.根据万有引力提供向心力： ，

所以：，故B正确；

C. 卫星在椭圆轨道上的半长轴：r=（R+7R）/2=4R，由开普勒第三定律r3：T2=K,可知：椭圆的周期，，卫星在椭圆轨道上运动时，由近地点到远地点的过程恰好等于椭圆的运动的半个周期，所以：t=4T，故C正确；

D. 根据牛顿第二定律和万有引力定律得：，所以卫星在近地轨道通过A点的加速度等于卫星在椭圆轨道上通过A点的加速度。故D错误。

故选：BC