Question

【题目】如图所示，物体A、B的质量分别为m和2m, 之间用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体A紧靠竖直墙，现在用力向左推B使弹簧压缩，然后由静止释放，则

A. 从撤去推力到A离开竖直墙之前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒

B. 从撤去推力到A离开竖直墙之前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒

C. 弹簧第二次恢复为原长时，A、B两物体的速度方向一定相同

D. 弹簧第一次、第二次压缩最短时弹性势能之比为3：1

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

对A、B和弹簧组成的系统，从撤去推力到A离开竖直墙之前，系统受到墙壁的弹力作用，合外力不为零，则A、B和弹簧组成的系统动量不守恒；此过程中由于只有弹力做功，则机械能守恒，选项A正确，B错误；弹簧第二次恢复为原长时，此时A、B两物体的速度方向均向右，方向一定相同，选项C正确；撤去力F后，B向右运动，弹簧弹力逐渐减小，当弹簧恢复原长时，A开始脱离墙面，这一过程机械能守恒，即满足：E=(2m)vB2；A脱离墙面后速度逐渐增加，B速度逐渐减小，此过程中弹簧逐渐伸长，当A、B速度相同时，弹簧弹性势能最大，这一过程系统动量和机械能均守恒，有：动量守恒：2mvB=（m+2m）v，机械能守恒：EPmax＝(2m)vB2(m+2m)v2；可解得：EPmax＝，即弹簧第一次、第二次压缩最短时弹性势能之比为3：1，所以D正确；故选ACD.