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    6．风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力．现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径．已知：小球质量m=0.1kg，细杆长度L=1.2m，球与杆间的动摩擦因数为0.5．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
    （1）当杆竖直固定放置时，调节风力的大小，使小球恰好能匀速下滑．求风力的大小；
    （2）保持风力不变，当细杆与竖直线的夹角θ=37°时，将小球从O点静止释放，小球离开杆时的速度大小；
    （3）保持风力不变，改变杆与竖直线的夹角θ，使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为0，求此时θ的正切值．

    分析 （1）当杆竖直放置时，根据平衡条件即可求得风力大小；
    （2）当杆与竖直方向成37°时，对球受力分析，由牛顿第二定律求的加速度，由运动学公式求速度；
    （3）当摩擦力为0 时，球与杆的弹力为0，由平衡条件即可求出正切值．

    解答 解：（1）当杆竖直固定放置时，由平衡条件可知：
    μF=mg  
    解得：F=2N
    （2）当θ=37°时，小球受力情况如图示，

    垂直杆方向上有：Fcos37°=mgsin37°+FN
    得：FN=1N
    小球受摩擦力Ff=μFN=0.5×1=0.5N
    小球沿杆运动的加速度为a=$\frac{mgcos37°+Fsin37°-{F}_{f}}{m}$
    解得a=15m/s2
    由v2-v02=2ax
    得，小球到达杆下端时速度为v=6m/s
    （2）当摩擦力为0 时，球与杆的弹力为0，由平衡条件得：
    Fcosθ=mgsinθ
    得：tanθ=2
    答：（1）风力大小为2N；
    （2）当θ=37°时，小球离开杆时的速度大小为6m/s；
    （3）改变杆与竖直线的夹角θ，使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为0，此时θ的正切值为2．

    点评 本题考查利用牛顿第二定律和运动学公式解决问题的能力，关键是分别对小球的受力情况进行分析，找出平衡条件，同时能明确牛顿第二定律的正确应用，体会加速度的桥梁作用．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．关于物体的位移和路程，下列说法正确的是（　　）
    A．位移是矢量，位移的方向即为物体运动的方向
    B．路程是标量，位移的大小即为路程
    C．质点沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移
    D．物体通过的路程不相等，位移可能相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    17．如图水平放置的上下平行金属板M、N相距d=0.2m，板间有竖直纸面向内的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，极板按如图所示的方式接入电路．足够长的、间距为L=1m的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B．电阻为r=1Ω的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好．已知滑动变阻器的总阻值为R=4Ω，滑片P的位置位于变阻器的中点．有一个电荷量为q=+2.0×10-5C的带电小球，沿光滑斜面下滑后从两板中间左端沿中心线水平射入场区．（g=10m/s2）
    （1）小球从高H=0.45m处由静止开始下滑，到C点时速度v0多大？
    （2）若金属棒ab静止，小球以初速度v0射入后，恰从两板间沿直线穿过，求小球的质量m=？
    （3）当金属棒ab以速度v=1.5m/s的速度向左匀速运动时，试求：小球从多高的地方滑下时，小球恰能垂直的打在金属板M上．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，两根电阻不计的相同平行金属直导轨竖直放置，轨道间距为2L，轨道上端接一定值电阻，阻值为R，下端固定在绝缘的水平面上，一轻质弹簧固定在地面上和两侧轨道距离相等，MNQP区域有垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，将质量为m，电阻不计的金属杆ab套在轨道两侧，从距PQ为2L的位置由静止释放，由于两侧挤压杆滑动过程中受到的总摩擦力大小f=$\frac{1}{4}$mg，已知ab杆下滑过程中离开磁场前已经匀速，ab杆离开磁场后下滑到距MN为L时弹簧压缩到最短，然后反弹沿导轨向上运动到PQ时速度恰好为零．不计空气阻力，重力加速度为g，在上述过程中，求：
    （1）ab杆向下刚进入磁场时的速度v0大小是多少？
    （2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能Ep是多少？
    （3）ab杆向下运动的过程和向上运动的过程中电阻R所产生的热量之差△Q是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    1．如图甲所示一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0cm，N、Q之间连接阻值R=1.0Ω的电阻，磁感应强度为B的磁场垂直导轨所在平面上，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°．一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连，细线与金属棒导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知0～0.3s内通过金属棒的电荷量是0.3～0.6s内通过的电荷量的$\frac{2}{3}$，g=10m/s2，求：

    （1）0～0.3s内棒通过的位移．
    （2）金属棒在0～0.6s内产生的热量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有+q和-q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg．现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是（　　）
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    B．悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mg
    C．悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mg
    D．悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mg

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    18．质量m=0.1kg、带电量q=1.0×10-2C的粒子位于y轴（0，2a）处（a=0.2m），沿x轴正方向水平抛出，如图所示．在x轴正上方有宽度为a、方向沿x轴正方向、强度为E=100N/C的匀强电场区域．若带电粒子进入电场区域恰好作直线运动，重力加速度g=10m/s2．求带电粒子
    （1）水平抛出时的初速度v0；
    （2）运动到x轴时所需要的时间；
    （3）运动到x轴时的速度大小．

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    15．如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L，导轨间接有一定值电阻R，质量为m、电阻为r的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h时开始做匀速运动，在此过程中（　　）
    A．导体棒的最大加速度为g
    B．导体棒匀速运动前做加速度不断减小的变加速运动
    C．导体棒的最大速度为$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$
    D．通过电阻R的电荷量为$\frac{BLh}{R+r}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    16．为了确定电场中P点的场强大小，用细丝线悬挂一个带电的小球进行试探，当小球在P点静止时，测出悬线与竖直方向的夹角为37°，已知P点的场强方向在水平方向上，小球的重力为4.0×10-3N，所带电量为0.01C，取sin37°=0.6，则；
    （1）该小球带何种电荷
    （2）P点的场强大小是多少？

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