Question

如图C-1是一种直线电动机的示意图.水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有竖直（垂直纸面）方向的等距离间隔的匀强磁场B₁和B₂，导轨上有金属框A，框的宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场B₁和B₂同时以恒定速度v₀沿平行于直轨道方向运动时，金属框也会因此沿直导轨运动.这是一类磁悬浮列车运行的原理.如果金属框下始终有这样的磁场，金属框就会一直运动下去.设金属框垂直导轨的边长为L=0.2m、电阻R=1.6Ω，B₁=B₂=1T，磁场运动速度v₀=4m/s.求：
           

（1）若匀强磁场B₂的方向如图所示，为使金属框运动，请在图中左端B₁位置处画出B₁的方向；
（2）金属框运动的方向；
（3）若金属框运动时不受阻力作用，金属框的最大速度，并简述理由；
（4）若金属框运动时受到恒定的阻力0.1N作用时，求当金属框达到最大速度时，为维持运动，磁场必须提供的功率.

Answer 1

解：（1）磁场B₁的方向垂直纸面向外.（图略）
（2）金属框运动的方向向左（与磁场运动的方向相同）.
（3）若金属框运动不受阻力时，=ma，当E=2BL（v₀-v_max）=0时，I=0，F_A=0，a=0，直线电动机速度达到最大v_max=v₀=4m/s.
（4）当F_A-F_f=ma=0时，金属框达到最大速度v_max，即
F_A=2B
得   所以  
【试题分析】