Question

【题目】如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，且导轨足够长，导轨间距，导轨电阻可忽略不计。质量均为m=1kg、电阻均为的金属导体棒MN和PQ垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好。先将PQ暂时锁定，金属棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由静止开始以加速度向右做匀加速直线运动，2s后保持拉力F的功率不变，直到棒以最大速度vm (未知)做匀速直线运动。

（1）求2s末时拉力的功率P；

（2）当棒MN达到最大速度vm时，解除PQ锁定，同时撤去拉力，两棒最终均匀速运动，求PQ棒的最终速度。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）金属棒MN在2s末时的速度

金属导体棒MN切割磁感线产生的电动势

=2V

回路中电流

=1A

其所受安培力

F安1==1N

由牛顿第二定律得

F-F安1=ma

解得拉力F的大小：F=2N

2s末时拉力F的功率

（2）金属棒MN达到最大速度vm时，金属棒MN受力平衡

F2=F安2= ①

保持拉力的功率不变

②

由①②可得棒MN达到的最大速度

撤去拉力后，对金属棒PQ、MN组成的系统，由动量守恒定律可得

PQ棒的最终速度

答：（1）2s末时拉力的功率P=4W；（2）PQ棒的最终速度。