质量为2ⅹ103kg的汽车发动机的额定功率为80kw,若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×103N,那么( )
A.汽车在公路上的最大行驶速度为10m/s
B.汽车以额定功率启动,当汽车速度为5m/s时,加速度为6m/s2
C.汽车以2m/s2 的加速度做匀加速直线运动后第2s末发动机的实际功率为16kw
D.在做C选项中,汽车做匀加速运动所能维持的时间为5s
【答案】
分析:汽车在平直公路上行驶,当牵引力等于阻力时,速度达到最大.以恒定加速度启动,当功率达到额定功率时,匀加速直线运动结束,根据牛顿第二定律求出牵引力,从而根据功率与牵引力的关系求出匀加速直线运动的末速度,再通过速度时间公式求出匀加速直线运动的时间.
解答:解:A、当牵引力等于阻力时,速度达到最大.则v
m=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029200314659360360/SYS201310292003146593603017_DA/0.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029200314659360360/SYS201310292003146593603017_DA/1.png)
=
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m/s=20m/s.故A错误.
B、汽车以额定功率起动,当汽车速度为5m/s时,牵引力F=
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=
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=16000N,根据牛顿第二定律得,a=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029200314659360360/SYS201310292003146593603017_DA/5.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029200314659360360/SYS201310292003146593603017_DA/6.png)
m/s
2=6m/s
2.故B正确.
C、汽车以2m/s
2的加速度起动做匀加速启动,牵引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N,2s末的实际功率为P=Fv=Fat=8000×2×2W=32000W=32kW.故C错误.
D、汽车以2m/s
2的加速度起动做匀加速启动,牵引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N,匀加速直线运动的末速度v=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029200314659360360/SYS201310292003146593603017_DA/7.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029200314659360360/SYS201310292003146593603017_DA/8.png)
m/s=10m/s,则匀加速直线运动的时间t=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029200314659360360/SYS201310292003146593603017_DA/9.png)
=5s.故D正确.
故选BD.
点评:解决本题的关键会通过汽车受力情况判断其运动情况,知道汽车在平直路面上行驶时,当牵引力与阻力相等时,速度最大.