Question

6．如图所示，质量为M的重锤在h高处由静止开始下落，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动．设地层给它们的平均阻力为F=16mg，M=5m，则木楔可进入的深度L是多少？

Answer 1

分析 由动能定理求出速度，碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律与动能定理可以求出深度．

解答 解：第一阶段，M做自由落体运动，机械能守恒，m不动，直到M开始接触m为止．
根据动能定理得：Mgh=$\frac{1}{2}$Mv²
第二阶段，M与m以共同速度开始向地层内运动，阻力F做负功，系统机械能损失．
以向下为正方向，根据动量守恒得：Mv+0=（M+m）v′，
根据动能定理有：（M+m）gL-FL=0-$\frac{1}{2}$（M+m）v′²
联立以上各式解得：L=$\frac{M2•gh}{（M+m）[F-（M+m）g]}$=$\frac{5}{12}$h．
答：木楔可进入的深度L是$\frac{5}{12}$h．

点评 本题考查了求木楔进入的深度，分析清楚物体运动过程，应用动能定理与动量守恒定律可以解题．