Question

（2012?葫芦岛模拟）两个完全相同的物块A、B，质量均为m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v-t图象，求：
（1）物块A所受拉力F的大小；
（2）8s末物块A、B之间的距离x．

Answer 1

分析：（1）由速度时间图象得到物体的运动规律，然后根据速度时间公式求出加速度，再对物体受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解即可；
（2）根据平均速度公式分别求出物体AB的位移，得到两个物体的间距．

解答：解：（1）设A、B两物块的加速度分别为a₁、a₂，由v-t图象可知：A的初速度v₀=6m/s，A物体的末速度v₁=12m/s，B物体的速度v₂=0，根据速度时间公式，有
a1=

△v1

△t1

=0.75m/s2         ①
a2=

△v2

△t2

=1.5m/s2            ②
对A、两物块分别由牛顿第二定律得：
F-F_f=ma₁                 ③
F_f=ma₂                        ④
由①②③④可得：F=1.8N
即物块A所受拉力F的大小为1.8N．
（2）设A、B两物块8s内的位移分别为x₁、x₂由图象得：
x1=

v0+v1

2

t1=72m    
x2=

v0+v2

2

t2=12m      
所以x=x₁-x₂=60 m         
即8s末物块A、B之间的距离x为60m．

点评：本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动情况，然后根据运动学公式、牛顿第二定律列方程并联立方程组求解．