Question

如图所示，质量M =" 10" kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数??= 0.02， 在木楔的倾角为30°的斜面上，有一质量m =" 1.0" kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程x =" 1.4" m时，其速度v =" 1.4" m/s，在这过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。

Answer 1

0.61 N地面对木楔的摩擦力的方向水平向左

由速度位移公式v² = 2ax
可得：a ==m/s² =" 0.7" m/s²
而a＜g sin ? =" 5" m/s²，可知木块受到斜面对它的摩擦力F_f1
对木块m受力分析，由牛顿第二定律与力的平衡，可得：
mg sin??―F_f1 = ma
mg cos???―F_N1 = 0

	′		′

 

对木楔M受力分析，它受五个力，设地面对它的摩擦力为F_f2，方向水平向左，由木楔水平方向受力平衡可知：

′

′

F_f1 cos ? + F_f2 = F_N1 sin ?

其中F_f1 = F_f1     F_N1 = F_N1
可解得：F_f2 =" ma" cos ? =" 1.0" kg×0.7 m/s²×≈0.61 N
∴ 地面对木楔的摩擦力的方向水平向左。