Question

一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经过时间t落回地出点，已知该星球半径为R，则该星球的第一宇宙速度为（　　）

• A、

  2v0R t

• B、

  v0R t

• C、

  v0R 2t

• D、无法确定

Answer 1

分析：由竖直上抛可得星球表面的重力加速度，进而由地面万有引力等于重力，万有引力提供向心力可得第一宇宙速度．

解答：解：竖直上抛落回原点的速度大小等于初速度，方向与初速度相反．
设星球表面的重力加速度为g，由竖直上抛规律可得：
v₀=-v₀+gt
解得：
g=

2v0

t

由地面万有引力等于重力，万有引力提供向心力可得：
mg=m

v2

R

解得：
v=

gR

=

2v0R t

故A正确
故选：A

点评：本题关键是利用好竖直上抛的规律，知道其速度具有对称性；要会利用地面万有引力等于重力这个结论．