Question

2．如图，平行金属导轨与水平面间夹角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一质量为m、长为l的导体棒从ab位置（ab与导轨垂直）获得平行斜面的大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为x，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ，则（　　）

• A． 上滑过程中导体棒做匀减速运动
• B． 上滑过程中安培力、滑动摩擦力和重力对导体棒做的总功为$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• C． 上滑过程中电流做功产生的热量为$\frac{m{v}^{2}}{2}$-mgx（sin θ+μcos θ）
• D． 上滑过程中导体棒损失的机械能为$\frac{m{v}^{2}}{2}$-mgxsin θ

Answer 1

分析 导体棒向上做减速运动，根据安培力的大小变化确定加速度的变化情况；
根据动能定理分析总功；
由能量守恒定律研究热量；
上滑的过程中动能减小，重力势能增加，即可求得机械能的损失．

解答 解：A、导体棒向上运动过程中，速度减小，安培力减小，则加速度减小，不是匀减速运动，故A错误；
B、导体棒上滑的过程中，根据动能定理得知，安培力、滑动摩擦力和重力对导体棒做的总功为-$\frac{1}{2}$mv²，故B错误．
C、根据能量守恒可知，上滑过程中导体棒的动能减小，转化为焦耳热、摩擦生热和重力势能，则有电流做功发出的热量为Q=$\frac{1}{2}$mv²-mgs（sinθ+μcosθ）．故C正确．
D、上滑的过程中导体棒的动能减小$\frac{1}{2}$mv²，重力势能增加mgx•sinθ，所以导体棒损失的机械能为$\frac{m{v}^{2}}{2}$-mgx•sin θ．故D正确．
故选：CD．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．