Question

6．从离地125m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
①球经过多长时间落到地面，落地速度多大？
②最后2s位移比开始2s位移多几米？

Answer 1

分析 （1）根据高度，结合位移时间公式求出小球落地的时间；
（2）根据位移时间公式求出2秒内的位移，最后2s前的位移，从而得出最后2s内的位移，然后求出差．

解答 解：（1）设落地时间为t，由h=$\frac{1}{2}$gt²
 得：t=5s
由速度公式：v=gt
得：v=10×5=50m/s
（2）开始2s内，h₂=$\frac{1}{2}$gt₂²=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$=20m
最后2s内  h₂′=$\frac{1}{2}$gt₅²-$\frac{1}{2}$gt₃²=$\frac{1}{2}×10×{5}^{2}-\frac{1}{2}×10×{3}^{3}$=80
最后2s位移比开始2s位移多：△h=h₂′-h₂=80-20=60m
答：①球经过5s时间落到地面，落地速度是50m/s；
②最后2s位移比开始2s位移多60m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解．