Question

12．如图所示，光滑的水平面上叠放有质量分别为m和$\frac{m}{2}$的两个木块．下方木块与一根劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上．已知两木块之间的滑动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等），为使这两个木块在振动过程中无相对运动，则该系统的最大振幅为（　　）

• A． $\frac{μmg}{k}$
• B． $\frac{2μmg}{k}$
• C． $\frac{3μmg}{k}$
• D． $\frac{3μmg}{2k}$

Answer 1

分析 对整体而言，回复力为弹簧的弹力，对上面的木块而言，回复力为静摩擦力．振幅最大时，回复力最大．

解答 解：对整体最大振幅时有k•A=（m+$\frac{m}{2}$）a
      a=$\frac{2kA}{3m}$
隔离分析，当最大振幅时，两木块间的摩擦力达到最大静摩擦力．
    f=$μ•\frac{mg}{2}$=$\frac{m}{2}$a=$\frac{kA}{3}$
所以A=$\frac{3μmg}{2k}$．故D正确，A、B、C错误．
故选：D

点评 解决本题的关键会分析物体做简谐运动的回复力是什么力．知道该题中最大振幅时两木块间的摩擦力达到最大静摩擦力．