Question

一辆长为5m的汽车以v＝15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v＝20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（不计司机的反应时间）

 

Answer 1

【答案】

 

、解：设A车的速度为v_A，B车加速行驶时间为t，两车在t₀时相遇。则有

 X_A=v_At                                    ①

  X_B=v_Bt+at²/2+(v_B+at)(t₀-t)               ②

式中，t₀ =12s，X_A．X_B分别为 A．B两车相遇前行驶的路程。依题意有

    X_A = X_B  +X                              ③

式中 X＝84 m。由①②③式得

    t²-2t₀t+ =0                         ④

代入题给数据

   v_A=20m/s，v_B=4m/s，a =2m/s²，

有 

                                             ⑤

式中矿的单位为s。解得

    t₁=6 s，t₂=18 s                                          ⑥

t₂＝18s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为 6 s。

 

19．解：(1)加速行驶，在列车通过交叉口前面通过

L+xvt+ at²/2①

列车通过交叉口所用时间

t=②

由①．②得a≥0．6m/s²

（2）汽车减速行驶，在列车到之前停止，列车通过交叉口所需时间

t′==25s

又·t″=175m

t″=x=23．35＜25s

则汽车做减速运动应满足

V=2a′·x₂

a′==m/s²=0．643m/s²

当汽车以大于0．643m/s²的加速度刹车时亦可避勉事故发生。

 

 

 【解析】略