Question

原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”.现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d₁=0.50 m，“竖直高度”h₁=1.0 m;跳蚤原地上跳的“加速距离”d₂=0.000 80 m，“竖直高度”h₂=0.10 m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50 m，则人上跳的“竖直高度”是多少？

Answer 1

6.25 m

解析：用a表示跳蚤起跳的加速度,v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有v²=2ad₂                                                                  ①

v²=2gh₂                                                                      ②

若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在这种假想下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则对地加速过程和离地后上升过程分别有V²=2ad₁                 ③

V²=2gH                                                                      ④

由以上各式可得H=                                                      ⑤

代入数值，得H=62.5 m.                                                       ⑥