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质量为10千克的物体,放在水平面上,它们之间的动摩察因数为0.2,现对物体施加F=100N的作用力,方向与水平面成θ=37°角向下,如图所示,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)物体运动的加速度大小;
(2)物体在力F作用下3秒内通过的位移;
(3)如果力F作用经3秒后撤去,则物体在撤去力F后10秒内的位移.
分析:(1)对物体受力分析,根据牛顿第二定律,运用正交分解求出物体运动的加速度.
(2)根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物体在3s内的位移和3s末的速度.
(3)撤去拉力,根据牛顿第二定律求出物体的加速度,通过速度时间公式求出物体速度减为零所需的时间,然后结合位移公式求出10s内的位移.
解答:解:(1)根据牛顿第二定律得:
Fcosθ-f=ma
N=Fsinθ+mg
f=μN
联立三式,代入数据解得:a=4.8m/s2
(2)物体在3s内通过的位移为:
x1=
1
2
at12=
1
2
×4.8×9m=21.6m

(3)3s末的速度为:
v=at1=4.8×3m/s=14.4m/s.
撤去拉力后的加速度为:a′=
μmg
m
=μg=2m/s2

物体减速到零所需的时间为:t=
v
a′
=
14.4
2
s=7.2s<10s

知物体在10s内的位移等于7.2s内的位移,则有:
x=
v2
2a′
=
14.4×14.4
4
m=51.84m

答:(1)物体的加速度为4.8m/s2
(2)物体在力F作用下3秒内通过的位移为21.6m.
(3)物体在撤去力F后10秒内的位移为51.84m.
点评:本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合,加速度是联系力学和运动学的桥梁,注意撤去拉力前后,正压力发生变化,摩擦力发生变化.
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