Question

如图，两根相距L=0.8 m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R=0.3 Ω的电阻相连。导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k=0．5 T／m，x=0处磁场的磁感应强度B₀ =0.5 T。一根质量m=0.2 kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x=0处以初速度v₀=4 m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻消耗的功率不变。则    （     ）

       A、金属棒在x=3 m处的速度为1 m/s

       B、金属棒从x=0运动到x=3 m过程中安培力做功的大小为10 J

       C、金属棒从x=0运动到x=3 m过程中所用时间为0.8 s

       D、金属棒从x=0运动到x=3 m过程中外力的平均功率为5.6 W

Answer 1

AD解析解：A、金属棒切割产生感应电动势为：E=B₀Lv₀=0.5×0.8×4=1.6V，
由闭合电路欧姆定律，电路中的电流为：I==4A，由题意可知，在x=3m处，B=B₀+kx=0.5+0.5×3=2T，切割产生感应电动势，E=BLv，金属棒运动过程中电阻消耗的功率不变，则金属棒产生的感应电动势不变，电路电流不变，金属棒在x=3m处的速度：
v==1m/s，故A正确；B、当x=0m时有：F₀=B₀IL=0.5×4×0.8=1.6N，
x=3m时，有：F=BIL=2×4×0.8=6.4N，金属棒从x=0运动到x=3m过程中安培力做功的大小，有：W=（ F₀+F）=（1.6+6.4）×=12J，故B错误；C、克服安培力做功转化为内能，有：W=EIt，解得：t==1.875s，故C错误；D、由动能定理：Pt-W=mv²-mv₀²，代入数据解得：P=5.6W，故D正确；故选：AD．