Question

13．静止开始，做匀加速直线运动的物体，在1s末时的速度是3m/s．
（1）物体加速度a的大小；
（2）物体在前3s内位移x的大小；
（3）物体第3s内位移的大小．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物体的加速度，结合位移时间公式求出位移的大小．

解答 解：（1）物体的初速度为零，根据v=at得，物体的加速度为：
a=$\frac{v}{t}=\frac{3}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$．
（2）物体在前3s内位移x的大小为：
$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×{3}^{2}=13.5m$
（3）物体在第3s内的位移为：
$x=\frac{1}{2}a{t}_{3}{\;}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{2}{\;}^{2}=\frac{1}{2}×3×（{3}^{2}-{2}^{2}）m=7.5m$．
答：（1）物体加速度a的大小为3m/s²；
（2）物体在前3s内位移x的大小为13.5m；
（3）物体第3s内位移的大小为7.5m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at和位移时间公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，并能灵活运用．