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4.高大的立交桥要建很长的引桥,是为了减小汽车在引桥上(  )
A.受到的重力B.沿桥面的分力C.对桥面的压力D.受到的合力

分析 高大的桥要造很长的引桥,增加了斜面的长度,从而减小了斜面的坡度,将重力按效果正交分解后判断即可.

解答 解:对立交桥上的车受力分析可知,受重力、支持力和阻力,物体重力不变,重力产生两个作用效果,使物体沿斜面下滑,使物体紧压斜面,设斜面倾角为θ,将重力按照作用效果正交分解,如图:
由几何关系可得:平行斜面分量为G1=mgsinθ,G2=Gcosθ,由于引桥越长,坡角θ越小,G1越小,G2越大,而汽车静止在桥上时受到的合力为零;故B正确,ACD错误.
故选:B.

点评 本题关键将重力正交分解后,根据平衡条件求解出压力和重力的下滑分量,然后对结果联系实际情况讨论即可判断.

练习册系列答案
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A.若发电机线圈某时刻处于图示位置,变压器原线圈的电流瞬时值最大
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C.发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωsinωt
D.当用户数目增多时,电压表的读数不变,电流表读数变大

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表1                  圆柱体的质量:310g
 θ/° 030 45 60 90 
 FA/N 0.001.49 2.12 2.59 3.02 
 FB/N 3.01 2.61 2.13 1.50 0.00
(1)观察、分析数据表1,可得出:金属圆柱体重力沿斜面向下的分力FA随斜面倾角θ的增大而增大,垂直斜面向下的分力FB随斜面倾角θ的增大而减小.
(2)某同学发现两传感器的读数并不是与角度的变化成正比,他猜想圆柱体所受重力及其分力间满足某个函数关系,并根据该函数关系计算两探头受到压力的理论值如表2所示(g取9.8m/s2
表2           圆柱体的质量:310g
 θ/° 030 45 60 90 
 FA/N 0.001.52 2.152.63 3.04 
 FB/N 3.04 2.63 2.15 1.52 0.00
该同学猜测的函数关系式应当分别为:FA=mgsinθ,FB=mgcosθ(用金属圆柱体质量m、重力加速度g、斜面倾角θ表示)
(3)在实验中无论是分析“表1”还是“表2”的数据时,都认为传感器的读数都等于相应的圆柱体重力的分力,其物理学依据是(乙沿斜面方向为例);因为A传感器的读数等于A传感器所受的压力,根据牛顿第三定律此压力大小等于圆柱体沿斜面方向所受的支持力,而根据二力平衡此支持力大小等于圆柱体重力沿斜面方向的分力
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