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    如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求

    （1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功。

    （2）粒子第次经过电场时电场强度的大小。

    （3）粒子第次经过电场所用的时间。

    （4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。

    （1）

    （2）

    （3）

    （4）图见解析


    解析:

    （1）设磁场的磁感应强度大小为，例子第次进入磁场时的半径为，速度为，由牛顿第二定律得

             ①   

    由①式得

                ②

    因为，所以

                    ③

    对于粒子第一次在电场中的运动，由动能定理得

            ④

    联立③④式得

                     ⑤

    （2）粒子第次进入电场时速度为，出电场时速度为，有

          ⑥

    由动能定理得

         ⑦

    联立⑥⑦式得

              ⑧

    （3）设粒子第n次在电场中运动的加速度为，由牛顿定律的

              ⑨

    由运动学公式得

                       ⑩

    联立⑥⑧⑨⑩式得

                        11

    （4）如图所示。

    或

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    （2010?山东）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求
    （1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1．
    （2）粒子第n次经过电场时电场强度的大小En．
    （3）粒子第n次经过电场所用的时间tn．
    （4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零．请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

     如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求

    （1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1。

    （2）粒子第次经过电场时电场强度的大小En。

    （3）粒子第次经过电场所用的时间tn。

    （4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。

     

     

     

     

          

     

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    科目：高中物理 来源：2010年高考物理试题分类汇编——磁场 题型：计算题

    （18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求

    （1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功。
    （2）粒子第次经过电场时电场强度的大小。
    （3）粒子第次经过电场所用的时间。
    （4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。

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    科目：高中物理 来源：新人教版高三物理选修3-1带电粒子在复合场中的运动专项练习（带解析） 题型：计算题

     （2010·山东卷）25．（18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求

    ⑴粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功。
    ⑵粒子第n次经过电场时电场强度的大小。
    ⑶粒子第n次经过电场子所用的时间。
    ⑷假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）。

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