[题目]如图所示.两同心圆半径分别为r1=R和r2= ．环形区域内存在垂直于圆面的匀强磁场．一质量为m.电荷量为q的带电粒子从圆心处以速率v出发沿圆面向各个方向运动且恰好不能穿越大圆所包围的区域.不计重力．则(1)环形区域内匀强磁场的磁感应强度是多大?(2)该粒子的运动周期是多大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两同心圆半径分别为r1=R和r2= ．环形区域内存在垂直于圆面的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子从圆心处以速率v出发沿圆面向各个方向运动且恰好不能穿越大圆所包围的区域，不计重力．则

（1）环形区域内匀强磁场的磁感应强度是多大？

（2）该粒子的运动周期是多大？

【答案】（1）（2）

【解析】（1）如图所示，粒子从圆心出发后先在小圆内做匀速直线运动，射入磁场做匀速圆周运动后再次射入小圆做匀速直线运动，据对称性可知，粒子必然会再次回到小圆的圆心处．运动轨迹如图所示．

设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，环形区域内匀强磁场的磁感应强度是B，据牛顿第二定律有qvB＝m
由几何关系知+r＝(+1)R
解得：r=R

联立可解得
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T1＝

联立得T1＝
图中θ角满足tanθ＝=1
由②⑥联立得θ=45°
则可知粒子将沿图示运动轨迹从出发到第四次回到小圆圆心时完成一个运动周期，因而粒子的运动周期为
代入得T＝．

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A. 氚核将打在d点

B. 氚核射入磁场后的运动轨迹的半径为反质子的

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D. 氚核的运动时间为反质子的

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A. 甲和乙较好地把握了实验条件M远大于m

B. 丙和丁没有把握好实验条件M远大于m

C. 甲中长木板的倾角太小，乙中长木板的倾角太大

D. 甲、乙、丙三位同学中，丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作

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实验室提供的器材有：

A．电流表A1（量程为0至3mA，内阻RA1约为6Ω）

B．电流表A2（量程为0至1mA，内阻RA2约为10Ω）

C．定值电阻R1=500Ω

D．定值电阻R2=1200Ω

E．滑动变阻器R（0至20Ω）一只

F．电压表V1（量程为0至100V，内阻Rv1=1000Ω）

G．电压表V2（量程为0至300V，内阻Rv2约9kΩ）

H．Ups不间断电源E（可视为蓄电池组，电动势为300V，内阻不计）

I．开关S一只

（1）如图所示，请选择合适的器材（填写器材前的字母编号）：电表1为______，电表2为______，实验小组的同学认为应该将其中一个电表______联（填入“串联”或“并联”）一定值电阻方可顺利完成实验，则该电表为______，该定值电阻应为______．

（2）实验小组按要求正确连接电路（图略）后，进行了测量______．

（3）若电流表A1的测量值为I1，电流表A2的测量值为I2，电压表V1的测量值为U1，电压表V2的测量值为U2，写出测量电热丝正常工作时的电阻表达式Rx=____________（填字母）．

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