Question

如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为k，输出端接有一交流电动机，其线圈的电阻为R．将原线圈接在正弦交流电源两端，变压器的输入功率为P₀时，电动机恰好能带动质量为m的物体匀速上升，此时理想电流表的示数为I．若不计电动机的机械损耗，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A、变压器的输出功率为mgv
• B、原线圈中电流的有效值为

  I

  k

• C、副线圈两端电压的有效值为

  kP0

  I

• D、整个装置的效率为

  mgv

  P0

Answer 1

分析：电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，根据功率的公式可以分析电动机的功率．

解答：解：A、变压器的输出功率和输入的功率相等，所以输出的功率大小为P₀，所以A错误
B、变压器的电流与匝数成反比，副线圈的电流为I，所以原线圈中电流的有效值为

I

k

，所以B正确．
C、变压器的输出功率和输入的功率相等，所以P₀=UI，所以副线圈两端电压的有效值为

P0

I

，所以C错误．
D、输出的总功率为mgv，输入的总功率为P₀，所以整个装置的效率为

mgv

P0

，所以D正确．
故选BD．

点评：变压器的输入功率和输出功率相等，电动机对物体做功转化为物体的机械能，即为电动机的输出的功率．