Question

人造卫星离地面距离等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动，地球的质量为M，万有引力常量为G，则有（　　）

• A．v=

  4GMR

• B．v=

  2GMR

• C．v=

  GM R

• D．v=

  GM 2R

Answer 1

分析：该题中，已知卫星离地面距离等于地球半径R，地球的质量为M，万有引力常量为G，让我们求卫星的速度v，可以根据万有引力提供向心力的公式，求出速度v的表达式，然后与四个选项的表达式进行比较，可以得出结论．

解答：解：根据已知量，代入万有引力提供向心力的公式，得：

GMm

r2

=

mv2

r

，其中r=R+R=2R，所以：v=

GM r

=

GM 2R

，与四个选项的表达式进行比较可以得到只有D选项正确．
故选：D

点评：该题让我们求卫星的速度v的表达式，只要代入万有引力提供向心力的公式即可求解．属于简单题．