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    如图所示，在空间存在这样一个磁场区域，以MN为界，上部分的匀强磁场的磁感应强度为B1，下部分的匀强磁场的磁感应强度为B2，B1=2B2=2B0，方向均垂直纸面向内，且磁场区域足够大。在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态，某时刻该离子分解成为带电荷的粒子A和不带电的粒子B，粒子A质量为m、带电荷q，以平行于界线MN的速度向右运动，经过界线MN时的速度方向与界线成60°角，进入下部分磁场。当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时，恰好又与粒子A相遇。不计粒子的重力。求：
    （1）P、Q两点间距离。
    （2）粒子B的质量。
    （1）h       （2）
    （1）粒子A在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，设粒子A的速度为v0，在MN上方运动半径为R1，运动周期为T1，根据牛顿第二定律和圆周运动公式：

                                  （2分）
    同理，粒子A在MN下方运动半径R2和周期T2分别为：

    粒子A由P点运动到MN边界时与MN的夹角为60°，如答图2所示，则有：R1－h=R1cos60°。

     
    图2
                           （3分）
    （2）粒子A从P点到Q点所用时间为：
                                     （1分）
          （1分）


                                       （2分）
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图6 – 14所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．X轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电量为– q的带电粒子（不计重力），从x轴上的O点以速度v0垂直x轴向上射出．求：
    （1）射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴，粒子第二次到达x轴时离O点的距离是多少？
    （2）若粒子能经过在x轴距O点为L的某点，试求粒子到该点所用的时间（用L与v0表达）．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题


    （1）有一带电粒子以的速度垂直磁场进入圆形区域，恰从B点射出，求此粒子在磁场中运动的时间；
    （2）若磁场的边界是绝缘弹性边界（粒子与边界碰撞后将以原速率反弹），某粒子沿半径方向射入磁场，经过2次碰撞后回到A点，则该粒子的速度为多大？
    （3）若R=4cm、B=0.2T，在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为4×105m/s、比荷108C/kg的粒子。试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域，并求出该区域的面积（结果保留2位有效数字）。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题


    (1) ／B。
    (2) 介子回到P点所用时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，真空中两平行金属板A、B长L1=0.10m，间距d=/30m，两极板接在电压UAB=200sinl00πt（V）的交流电源上，与AB板相距L2=0.20m的PS右侧区间有一个范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=×l0-2T。一束带正电的粒子以Vo=×105m/s的速度沿着A,B两极板的中央飞入电场，粒子的比荷q/m=1×l08C/kg，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，不考虑相对论效应。问：
    （1）通过计算说明，带电粒子经过平行金属板期间，加在两板间的电压几乎不变；
    （2）在t=0时刻进入电场的粒子，飞离磁场时离O点的距离；
    （3）何时进入电场的粒子,从进入电场到离开磁场所经历的时间最长?并计算最长时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，一个质量为m，电荷量为e的质子从O点以速度v0垂直NP板射入两板之间区域，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，已知两板之间距离为d，板长也为d，O点是NP板的正中间，为使粒子能射出两板间，试求磁感应强度B的大小．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图，质量为m、带电量为+q的三个相同的带电小球A、B、C，从同一高度以初速度v0水平抛出，B球处于竖直向下的匀强磁场中，C球处于垂直纸面向里的匀强电场中，它们落地的时间分别为tA、tB、tC，落地时的速度大小分别为vA、vB、vC，则以下判断正确的是：（　　）
    A．tA=tB=tCB．tA=tB＞tCC．vB＞vA=vCD．vA=vB＜vC

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直进入磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则下列说法正确的是                                         （   ）
    A．从两孔射出的电子速率之比为
    B．从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比为
    C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比
    D．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的速度一定的α粒子，粒子质量为m，电荷量为q。为测定其从放射源飞出的速度大小，现让α粒子先经过一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器，并打到置于板N的荧光屏上出现亮点。当触头P从右端向左移动到滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好能消失。已知电源电动势为E，内阻为r0，滑动变阻器的总电阻R0=2 r0，求：
    （1）α粒子从放射源飞出速度的大小；
    （2）满足题意的α粒子在磁场中运动的总时间t；
    （3）该半圆形磁场区域的半径R。

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