Question

某学习小组为体验最大静摩擦力与滑动摩擦力的临界状态，设计了如图所示的装置，一位同学坐在长直木板上，让长直木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角θ变大），另一端不动，则该同学受到支持力F_N、合外力F_合、重力沿斜面方向的分力G₁、摩擦力 F_f随角度θ的变化关系图象是中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：在长直木板由水平位置缓慢向上转动的过程中，人受到的摩擦力先是静摩擦力后是滑动摩擦力，对人受力分析可以求得人受到的摩擦力和支持力的大小．
解答：解：对该同学进行受力分析如图所示，则：①G₁=mgsinθ，即重力沿斜面方向的分力G₁按正弦规律变化，故C对； ②F_N=G₂=mgcosθ，即支持力F_N按余弦规律变化，故A对；
③在该同学滑动之前，该同学受到的静摩擦力与重力沿斜面方向的分力是等大，即合外力为零，而滑动之后，F_合=mg（sinθ-μcosθ）由于合外力与θ不成正比关系，故B错；
④在该同学滑动之前，该同学受到的静摩擦力与重力沿斜面方向的分力是等大，即按正弦规律变化，而滑动之后，F_f=μmgcosθ，即按余弦规律变化，但滑动摩擦力比最大静摩擦力稍小，故D对．
故选ACD．
点评：分析物体受到的摩擦力的大小，首先要判断物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，静摩擦力和滑动摩擦力的计算方法是不同的．