Question

（2007?四川）我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为（　　）

• A．

  πl

  3GrT2

• B．

  3πl

  GrT2

• C．

  16πl

  3GrT2

• D．

  3πl

  16GrT2

Answer 1

分析：根据单摆周期公式列出等式表示出月球表面重力加速度．
根据万有引力等于重力求出月球的质量．
根据密度公式求出月球的密度．

解答：解：根据单摆周期公式列出等式：
T=2π

l g

  得：g=

4π2l

T2

   ①
根据月球表面万有引力等于重力得：

GMm

r2

=mg   ②
由①②得：M=

4π2r2l

GT2

所以密度ρ=

M

V

=

3πl

GrT2

故选B．

点评：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
根据题目要求解的物理量，可以反过来解决所要求解的物理量．