Question

【题目】如图所示，长木板A上右端有一物块B，它们一起在光滑的水平面上向左做匀速运动，速度v0=2m/s．木板左侧有与A等高的物体C．已知长木板A的质量为mA=1kg，物块B的质量为mB=3kg，物块C的质量为mc=2kg，物块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2．

（1）若木板足够长，A与C碰撞后立即粘在一起，求物块B在木板A上滑行的距离L；

（2）若木板A足够长，A与C发生弹性碰撞（碰撞时间极短，没有机械能的损失），求

①第一次碰撞后物块B在木板A上滑行的距离L1；

②木板A是否还能与物块C再次碰撞？试陈述理由．

Answer 1

【答案】(1) （2）① ②不能

【解析】

（1）A与C碰撞后瞬间动量守恒，求出AC共同速度，最终ABC三者速度相等，根据动量守恒定律求出三者共同速度，根据摩擦力产生的热量等于AB作用时动能的减小量，即可求解；
（2）根据A与C发生弹性碰撞后，动量守恒，能量守恒，求出碰撞后A、C的速度，之后AB组成的系统动量守恒，设AB共同速度为v，求出该速度，根据摩擦力产生的热量等于AB作用时动能的减小量即可求解；

（1）A与C碰撞后瞬间A与C组成的系统动量守恒，选取向左为正方向，则有：，解得：

最终ABC三者速度相等，根据动量守恒定律得：

解得：

根据摩擦力产生的热量等于AB作用时动能的减小量，即有：

解得：；

（2）①A与C发生弹性碰撞后，动量守恒，能量守恒，则有：

解得：，

之后AB组成的系统动量守恒，设共同速度为v，则有：

解得：

根据摩擦力产生的热量等于AB作用时动能的减小量，即有：

解得：；

②不能，因为碰后物块C的速度为，木板和物块B的共同速度也是，不会再碰撞。