Question

如图所示，一质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端向上做匀加速直线运动。若斜面足够长，表面光滑，倾角为θ。经时间t，恒力F做功80J，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，且回到出发点时的速度大小为v，若以地面为重力势能的零势能面，则下列说法中正确的是(    )

A．物体回到出发点时的机械能是80J

B．在撤去力F前的瞬时，力F的功率大小是

C．撤去力F前的运动过程中，物体的重力势能一直在增加，撤去力F后的运动过程中物体的重力势能一直在减少

D．撤去力F前的运动过程中，物体的动能一直在增加，撤去力F后的运动过程中物体的动能一直在减少

 

Answer 1

【答案】

 AB

【解析】

试题分析：由于斜面光滑，因此在物体的整个运动过程中只有重力、拉力F做功，由于物体由静止开始运动，因此，当力F做功80J后，撤去拉力F，无论物体运动至哪，其机械能都变为80J，故选项A正确；设有力F作用时，物体运动的加速度大小为a₁，撤去拉力F作用后，物体运动的加速度大小为a₂，撤去拉力F前瞬间，物体的速度大小为v′，根据匀变速直线运动规律有：v′＝a₁t，v＝－v′＋a₂t，＝，解得：a₂＝3a₁，根据牛顿第二定律有：F－mgsinθ＝ma₁，mgsinθ＝ma₂，解得：F＝，v′＝，所以在撤去力F前的瞬时，力F的功率大小为：P＝Fv′＝，故选项B正确；撤去力F后瞬间，由于物体有沿斜面向上的速度，因此撤去力F后，物体将先沿斜面减速上升，再加速下滑，即重力势能先增加后减少，动能先减少后增加，故选项C、D错误。

考点：本题主要考查了匀变速直线运动规律、牛顿第二定律、功能关系的应用问题，属于中档偏高题。