Question

【题目】如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道,然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P,远地点为同步圆轨道上的Q），到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道.设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1,在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2,沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3,在同步轨道上的速率为v4,三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3则下列说法正确的是()

A. T1<T2<T3

B. v2>v1>v4>v3

C. 在P点变轨时需要加速,Q点变轨时要减速

D. 卫星经过圆轨道的P点和椭圆轨道的P点时加速度大小不等

Answer 1

【答案】AB

【解析】

根据开普勒第三定律，=k可知，轨道半径或椭圆的半长轴越大的，周期越大，因此T1＜T2＜T3，故A正确；卫星从近地圆轨道上的P点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道。所以在卫星在近地圆轨道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度。v1＜v2，沿转移轨道刚到达Q点速率为v3，在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为v4，所以在卫星在转移轨道上经过Q点时的速度小于在圆轨道上经过Q点的速度，即v3＜v4，根据得，，知同步轨道的半径大于近地轨道的半径，则v1＞v4。综上可知v2＞v1＞v4＞v3，故B正确；由离心运动条件，则知卫星在P点做离心运动，变轨时需要加速，在Q点变轨时仍要加速，故C错误；根据 可知，卫星经过圆轨道的P点和椭圆轨道的P点时加速度大小相等，故D错误；故选AB。